lim(n^a/n^a-(n-1)^b)=1992,求a,b，n趋于无穷

我认为这道题是无解的，或者我理解错了题的意思，麻烦指正，先说下我的想法：
lim{n^a/[n^a-(n-1)^b]} 把n^a除下来
=lim{1/[1-(n-1)^b/n^a]}
=1992

那么：
lim[(n-1)^b/n^a]=1991/1992 n趋于无穷
设原式=lim[(n-1)^b/n^a]
如果a=b，那么原式=1
如果a>b，那么原式=0
如果a<b，那么原式=无穷
因为n趋于无穷，所以无解

我在猜想你的表示方法是不是有问题，是不是应该是a^n而不是n^a，因为n^a表示n的a次方，如果是a^n这个题还能做。